LIÊN KẾT WEBSITE

GIẢI TOÁN-TIẾNG ANH

TIN KHKT TRÊN CÁC BÁO

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Thành viên trực tuyến

    1 khách và 0 thành viên

    IP của Bạn

    IP address

    THÔNG BÁO CHUYỂN WEBSITE

    TRANG WEB CHÍNH THỨC CỦA TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG ĐƯỢC CHUYỂN VỀ ĐỊA CHỈ: http://quangtrung-donghoa.phuyen.edu.vn/ TRANG WEB MỚI. Cảm ơn sự quan tâm của quý vị trong thời gian qua. Trang này chuyển thành thư viện giao lưu bài viết của các thành viên.

    Bài tập nâng cao phần hệ thức lượng trong tam giác vuông

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Nguyễn Đình Huynh
    Ngày gửi: 20h:53' 06-10-2012
    Dung lượng: 749.0 KB
    Số lượt tải: 2147
    Số lượt thích: 1 người (Lê Vũ Lập)
    BÀI TẬP NÂNG CAO HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
    Bài 1: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD = 10cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên . Tính độ dài đường cao của hình thang cân đó.
    Bài giải sơ lược:
    Kẻ AH  CD ; BK  CD. Đặt AH = AB = x  HK = x
    AHD = BKC (cạnh huyền- góc nhọn)
    Suy ra : DH = CK = .
    Vậy HC = HK + CK = x +  = 
    Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác ADC vuông ở A có đường cao AH
    Ta có : AH2 = DH . CH hay  5x2 = 100
    Giải phương trình trên ta được x =  và x = – (loại)
    Vậy : AH = 
    Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao ứng với cạnh đáy có độ dài 15,6cm, đường cao ứng với cạnh bên dài 12cm. Tính độ dài cạnh đáy BC.
    Giải: Đặt BC = 2x, từ tính chất của tam giác cân ta suy ra CH = x
    Áp dụng định lí Pitago tính được AC = 
    Từ KBC  HAC
     hay 
    Đưa về phương trình 15,62 + x2 = 6,76x2
    Giải phương trình trên ta được nghiệm dương x = 6,5
    Vậy BC = 2.6,5 = 13(cm)
    Bài Tập 3 : Cho . Qua trung điểm I của AC, dựng ID  BC.
    Chứng minh : 
    Giải: Hạ . Ta có : HD = DC ( t/c đường trung bình)
    Ta có : BD2 – CD2 = ( BC - CD)2 – CD2
    = BC2 + CD2 – 2BC.CD – CD2
    = BC2 – BC.(2CD) = BC2 – BC.HC
    = BC2 – AC2 = AB2
    ( Chú ý : AB2 = BC2 – AC2)
    Bài Tập 4 : Cho ABC vuông tại A. Đường cao AH, kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng: a)  b) BC . BE . CF = AH3
    Giải: a) Trong  có HB2 = BE . BA (1) ;
     có HC2 = CF . CA (2 )
    Từ (1) và (2) có :  . (1)
    Trong  có :AB2 = BH . BC và AC2 = HC . BC suy ra  (2)
    Từ (1) và (2). Ta có : .
    b)   .
    Thay  (3)
    Tương tự ta cũng có  ( 4) .
    Từ (3) và (4) Ta có : BE .CF =  .
    Mà AB. AC = BC . AH nên BC . BE . CF =  = AH3
    Bài 5: Cho hình vuông ABCD. Qua A, vẽ cát tuyến
    Bất kì cắt cạnh BC, tia CD lần lượt tại E và F.
    Chứng minh : .
    Giải: Dựng điểm H thuộc tia CD sao cho BE = HD.
    Ta có :  ( c – g –c ) .
    Áp dụng hệ thức lựơng cho .
    Ta có :  nên 
    Bài 6: Cho hình thoi ABCD có , tia Ax tạo với
    Tia AB góc , cắt BC, CD lần lượt tại M, N.
    Chứng minh: 
    Giải: Từ A, dựng đường thẳng vuông góc với AN
    Cắt CD tại P, hạ .
    Ta có :  ( g – c – g)
    
    Áp dụng hệ thức lượng cho 
    Ta có :  nên  (1)
    Mà AH2 = sinD.AD = sin600.AD =  (2)
    Thay (2) và (1). Ta có : 
    BÀI TẬP PHẦN HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( 2011-2012)
    Bài 1: Trong hình vẽ sau biết , , ; , .
    Hãy tính (làm tròn đến số thập phân thứ tư ). a) CN b)  c)  d) AD.
    Bài 2 : Trong hình vẽ sau biết , , , .
    Hãy tính : a) PT b) Diện tích tam giac PQR.
    Hướng dẫn : Từ T và R hạ các đường vuông góc với PQ.




    Bài 3: Cho tam giác ABD vuông tại B, AB = 6 cm, BD = 8 cm. Trên cạnh BD lấy điểm C sao cho BC = 3 cm. Từ D kẻ Dx // AB, nó cắt đường thẳng AC tại E.
    a) Tính AD. b) Tính các góc BAD, BAC. c) Chứng minh AC là tia phân giác của góc BAD. d) Chứng minh tam giác ADE cân tại D.
    Hướng dẫn câu c:
     
    Gửi ý kiến