Tài nguyên dạy học

Các ý kiến mới nhất

Hỗ trợ trực tuyến

  • (duongminh_27)

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào?
Đẹp
Bình thường
Đơn điệu
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Ảnh ngẫu nhiên

    Nha_Nhac_Cung_Dinh__Hue.flv Lang_Tu_Duc__Hue.flv Lang_Khai_Dinh__Hue.flv Dinh_Doc_Lap.flv Dien_Bien_Phu_1954.flv Bac_Ho_keu_goi_toan_quoc_khang_chien.flv Hat_Quan_Ho.flv Mua_Khen.flv Dan_TRung.flv

    Thành viên trực tuyến

    0 khách và 0 thành viên

    Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.

    Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán chuyển động đều

    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Dương Minh
    Ngày gửi: 23h:04' 20-01-2011
    Dung lượng: 332.0 KB
    Số lượt tải: 352
    Số lượt thích: 0 người
    20 January 2011
    1
    Chuyên đề : BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU HỌC
    Chuyên đề 5 : Các Bài toán về chuyển động đều
    Khi giải các bài toán về chuyển động đều chúng ta sử dụng công thức sau :
    - Tính vận tốc : v = s : t
    - Tính thời gian : t = s : v
    - Tính quãng đường : s = v x t
    Hai vật chuyển động ngược chiều : Khoảng cách giữa hai vật là S.
    20 January 2011
    2
    Chuyên đề 5 :
    CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
    Hai vật cùng khởi hành ngược chiều thì thời gian từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau tính theo công thức sau :
    t = s : (v1 + v2)
    Hai vật chuyển động cùng chiều: Khoảng cách giữa 2 vật là S. Hai vật cùng khởi hành cùng chiều thì thời gian từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau (tức đuổi kịp nhau) tính như sau :
    t = s : (v1 - v2) với vận tốc chuyển động đi saulớn hơn vận tốc đi trước.
    20 January 2011
    3
    Chuyên đề 5 :
    CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
    Chuyển động trên dòng sông :
    + Vận tốc xuôi dòng = vận tốc riêng + vận tốc dòng nước.
    + Vận tốc ngược dòng = vận tốc riêng – vận tốc dòng nước.
    + Vận tốc dòng nước = (vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng): 2
    20 January 2011
    4
    Chuyên đề 5 :
    CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
    1) Các bài toán có một động tử
    Ví dụ 1 :Một người đi từ A đến B với vận tốc 4km/g và dự tính đến B vào lúc 11giờ 45phút. Đi được 4/5 quãng đường AB thì người đó đi tiếp đến B với vận tốc 3km/g nên đến B vào lúc 12 giờ cùng ngày. Tính quãng đường AB.
    Hướng dẫn : Cách 1
    Thời gian thực đi nhiều hơn thời gian dự định :
    20 January 2011
    5
    Chuyên đề 5 :
    CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
    12 giờ - 11 giờ 45 phút = 15 phút = 1/4 giờ
    Với vận tốc 3km/g thì mỗi km đi hết thời gian :
    1 : 3 = 1/3 (giờ)
    Với vận tốc 4km/g thì mỗi km đi hết thời gian :
    1 : 4 = 1/4 (giờ)
    Thời gian đi mỗi km với vận tốc 3km/g nhiều hơn thời gian đi mỗi km với vận tốc 4km/g là :
    20 January 2011
    6
    Chuyên đề 5 :
    CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
    Đoạn đường đi được với vận tốc 3km/h :
    1/4 : 1/12 = 3(km)
    Vì 5/5 – 4/5 (quãng đường AB) biểu thị 3km nên
    quãng đường AB dài :
    3 : 1/5 = 15(km).
    20 January 2011
    7
    Chuyên đề 5 :
    CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
    Cách 2:
    Giả sử từ C đến B có 2 người cùng khởi hành, người thứ nhất đi với vận tốc 3km/g và người thứ 2 đi với vận tốc 4km/g. Thời gian người thứ nhất đi nhiều hơn người thứ hai :
    12 giờ - 11 giờ 45 phút = 15 phút
    Tỷ số vận tốc của người thứ nhất và người thứ hai :
    3 : 4 = 3/4
    A
    C
    B
    20 January 2011
    8
    Chuyên đề 5 :
    CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
    Trên cùng một đoạn đường CB, vận tốc và thời gian tỷ lệ nghịch với nhau, nên tỷ số thời gian của người thứ nhất so với thời gian người thứ hai là 3/4. Do đó thời gian người thứ nhất đi từ C đến B là :
    15 : (4 – 3)x4 = 60(phút)
    Đoạn CB dài : 3 x 1 = 3(km)
    Quãng đường AB dài : 3 x 5 = 15(km)
    20 January 2011
    9
    Chuyên đề 5 :
    CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
    Ví dụ 2 : Một ôtô đi từ A đến B. Sau khi đi được một nữa quãng đường AB, ôtô đã tăng vận tốc thêm 0,25 vận tốc cũ nên đã đến B sớm hơn thời gian dự định là 0,5 giờ. Tính thời gian ôtô đi quãng đường AB.
    Hướng dẫn : Ta có 0,25 = 1/4. Nếu biểu thị vận tốc cũ (vận tốc trên nữa đầu quãng đường AB) là 4 phần bằng nhau thì vận tốc mới trên nữa sau quãng đường AB là 5 phần đó.
    20 January 2011
    10
    Chuyên đề 5 :
    CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
    Vì hai nữa quãng đường bằng nhau nên vận tốc và thời gian tỷ lệ nghịch với nhau.Tỷ số vận tốc cũ và vận tốc mới là 4/5 nên tỷ số thời gian đó với vận tốc cũ và thời gian đó với vận tốc mới là 5/4.
    Vì đi với vận tốc mới nên thời gian bớt được 0,5 giờ. Do đó thời gian đi hết nữa đầu quãng đường là :
    0,5 : (5 – 4) x 5 = 2,5 (giờ)
    Thời gian đi nữa sau quãng đường là :
    20 January 2011
    11
    Chuyên đề 5 :
    CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
    2,5 – 0,5 = 2(giờ)
    Thời gian đi cả quãng đường AB là :
    2 + 2,5 = 4,5(giờ)
    2) Các bài toán về chuyển động trên dòng nước.
    Bài toán 1 : Hai bến A và B cách nhau 210km. Cùng một lúc 2 ca nô một khởi hành từ A, một khởi hành từ B đi ngược chiều nhau. Sau 5 giờ hai ca nô gặp nhau. Biết rằng nếu nước đứng yên thì vận tốc của 2 ca nô bằng nhau, còn trong hành trình trên thì dòng nước chảy với vận tốc là 3km/g. Hỏi vận tốc của mỗi ca nô?
    20 January 2011
    12
    Chuyên đề 5 :
    CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
    Hướng dẫn giải :
    Tổng vận tốc 2 ca nô là : 210 : 5 = 42km/g
    Hiệu vận tốc 2 ca nô là : 3 + 3 = 6km/g
    Vận tốc của ca nô xuôi dòng : (42+6):2 = 24km/g
    Vận tốc ca nô ngược dòng : 24 – 6 = 18km/g.
    Bài toán 2 : Một ôtô lúc lên dốc đi với vận tốc 24km/g, lúc xuống dốc đi với vận tốc 36km/g, lúc chạy đường bằng phẳng thì có vận tốc 30km/g. Xe chạy từ tỉnh A sang tỉnh B mất 2 giờ.
    20 January 2011
    13
    Chuyên đề 5 :
    CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
    Biết rằng xe đi đường bằng mất 1giờ và thời gian lên dốc gấp 3 lần thời gian xuống dốc.
    Hỏi lúc xe đi từ B về A thì mất bao lâu?
    Hướng dẫn giải :
    A
    B
    30km
    18km
    9km
    20 January 2011
    14
    Chuyên đề 5 :
    CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
    a) Lúc đi, thời gian lên dốc và xuống dốc là :
    2 – 1 = 1 giờ
    Thời gian xuống dốc là : 1 : (3+1) = 1/4 giờ
    Thời gian lên dốc là : 1/4 x 3 = 3/4 giờ
    b) Đoạn đường bằng phẳng dài :
    30 x 1 = 30km
    Đoạn đường lên dốc dài : 24 x 3/4 = 18km
    Đoạn đường xuống dốc dài : 36 : 4 = 9km
    20 January 2011
    15
    Chuyên đề 5 :
    CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
    c) Lúc về đoạn lên dốc thành xuống dốc và đoạn xuống dốc thành lên dốc.
    Lúc về đoạn xe lên dốc mất : 9 : 24 = 3/8 giờ
    Lúc về xe xuống dốc mất : 18 : 36 = 1/2 giờ
    Lúc về đoạn đường bằng vẫn mất 1 giờ.
    Vậy lúc về xe đi hết tất cả là : 3/8 + 1/2 + 1 = 15/8 giờ
    15/8 giờ = 1 giờ 52 phút 30 giây.
    Bài toán 3 : Một ôtô qua một cái đèo gồm hai đoạn AB và BC. Đoạn AB dài bằng 2/3 đoạn BC. Ôtô lên đoạn AB mỗi giờ 30km và xuống đoạn BC mỗi giờ 60km.
    20 January 2011
    16
    Chuyên đề 5 :
    CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
    Ôtô chạy từ A đến C hết 21 phút. Tìm quãng đường AB, BC.
    Bài toán 4 : Đố vui
    Khi đi gặp nước xuôi dòng
    Nhẹ nhàng đến bến chỉ trong 4 giờ
    Khi về từ lúc xuống đò
    Đến khi cập bến 8 giờ hết veo
    Hỏi rằng riêng một khóm bèo
    Trôi theo dòng nước hết bao nhiêu giờ?
    20 January 2011
    17
    Chuyên đề 5 :
    CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
    3) Hai chuyển động cùng chiều (đuổi nhau).
    Bài toán 1 : Một người đi xe đạp với vận tốc 12km/g và một ôtô đi với vận tốc 28km/g cùng khởi hành lúc 6 giờ tại địa điểm A để đi đến địa điểm B. Sau đó nửa giờ, một xe máy đi với vận tốc 24km/g cũng xuất phát từ A để đến B. Hỏi trên đường AB vào lúc mấy giờ thì xe máy ở điểm chính giữa khoảng cách giữa xe đạp và ôtô?
    Hướng dẫn giải : (dùng pp giả thiết tạm)
    Giả sử có một chiếc xe khác là (X) xuất phát từ A cùng
    20 January 2011
    18
    Chuyên đề 5 :
    CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
    xuất phát vào lúc 6 giờ và có vận tốc bằng vận tốc trung bình cộng của vận tốc xe đạp và ôtô thì (X) luôn luôn ở điểm chính giữa khoảng cách xe đạp và ôtô.
    Bài toán trở thành bài toán chuyển động của xe máy và xe (X) cùng chiều đuổi nhau. Điểm gặp nhau của xe máy và xe (X) là điểm cần tìm. (9giờ)
    Bài toán 2 : Anh đi từ nhà đến trường mất 30phút, em đi từ nhà đến trường mất 40phút. Hỏi nếu em đi trước anh 5phút thì anh sẽ đuổi kịp chổ nào trên quãng đường từ nhà đến trường?
    20 January 2011
    19
    Chuyên đề 5 :
    CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
    Bài toán có nhiều lời giải. Sau đây là một cách
    - Nếu em đi trước anh 10 phút thì anh sẽ đuổi kịp em tại trường (điểm cuối của quãng đường).
    - Vì 5 phút bằng một nữa của 10 phút nên khi em đi trước anh 5phút thì anh sẽ đuổi kịp em ở chính giữa quãng đường từ nhà đến trường.
    Bài toán 3 : Một ôtô và một xe đạp bắt đầu đi cùng một lúc; ôtô đi từ A, xe đạp đi từ B. Nếu ôtô và xe đạp đi ngược chiều nhau sẽ gặp nhau sau 2 giờ, nếu ôtô và xe đạp đi cùng chiều thì ôtô sẽ đuổi kịp xe đạp sau 4 giờ. Biết A cách B 96km. Tìm vận tốc của mỗi xe?
    20 January 2011
    20
    Chuyên đề 5 :
    CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
    Bài toán 4 : Ba bạn Minh, Nam, Phú thực hiện một chuyến đi từ A đến B. Vì Minh có xe máy chỉ kèm được một bạn nên họ đã giải quyết như sau : mỗi bạn Nam, Phú phải đi bộ một đoạn đường và đi xe máy với Minh một đoạn đường khác. Cả 3 khởi hành cùng một lúc từ A, trong đó Nam đi bộ, còn Minh kèm Phú đi xe máy. Sau 2 giờ đến một địa điểm C nào đó thì Minh dừng xe để Phú tiếp tục đi bộ đến B còn Minh quay trở lại gặp Nam ở D rồi kèm Nam tiếp tục theo hướng đi đến B. Cuối cùng cả 3 đều đến B cùng một lúc.

    20 January 2011
    21
    Chuyên đề 5 :
    CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
    Biết rằngvận tốc của xe máy là 20km/g, Nam đi bộ với vận tốc 5km/g và Phú đi bộ với vận tốc 4km/g. Tính khoảng cách AB?
    4) Chuyển động ngược chiều (gặp nhau)
    Bài toán 1: Một ôtô đi từ A đến B hết 4 giờ, một xe máy đi B về A hết 6 giờ. Nếu ôtô và xe máy xuất phát cùng một lúc từ A và B và đi ngược chiều nhau thì họ sẽ gặp nhau sau bao nhiêu lâu và chổ nào trên quãng đường AB?
    20 January 2011
    22
    Chuyên đề 5 :
    CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
    Hướng dẫn giải :
    Trong 1 giờ ôtô đi được 1/4 quãng đường AB
    Trong 1 giờ xe máy đi được 1/6 quãng đường AB
    trong 1 giờ cả 2 xe đi được 5/12 quãng đường AB.
    Thời gian để 2 xe gặp nhau : 12/5 = 2,4 = 2g24p
    Trên cùng một quãng đường AB thì vận tốc tỷ lệ nghịch với thời gian nên tỷ số vận tốc của ôtô và xe máy là 3/2.
    Trong cùng một thời gian thì quãng đường tỷ lệ thuận với vận tốc nên nếu 2 xe gặp nhau ở C thì :

    20 January 2011
    23
    Chuyên đề 5 :
    CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
    AC/BC = 3/2→AC/AB = 3/3+2 = 3/5.
    Do đó 2 xe gặp nhau ở chổ 3/5 quãng đường AB kể từ A
    Bài toán 2 : Biên Hòa cách Vũng Tàu 100km. Lúc 8 giờ sáng một ôtô đi từ Biên Hòa đến Vũng Tàu với vận tốc 50km/g. Tới Vũng Tàu xe nghỉ 45 phút rồi quay trở lại Biên Hòa. Lúc 8g15p, một chiếc xe đạp thồ đi từ Biên Hòa đến Vũng Tàu với vận tốc 10km/g. Hỏi :
    a) Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
    b) Chổ gặp nhau cách Biên Hòa bao xa?
    20 January 2011
    24
    Chuyên đề 5 :
    CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
    Bài toán 3 : Từ hai địa điểm A và B cách nhau 396km, có hai người khởi hành cùng một lúc bằng xe máy và đi ngược chiều để gặp nhau. Khi người thứ nhất đi được 216km thì hai người gặp nhau, lúc đó học đã đi hết một số giờ đúng bằng hiệu số hai quãng đường mà hai người đã đi được trong một giờ. Hãy tính vận tốc của mỗi người?
    5) Chuyển động có chiều dài đáng kể

    20 January 2011
    25
    Chuyên đề 5 :
    CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
    Bài toán 1 : Một xe lửa vượt qua một cây cầu dài 450m mất 45giây, vượt qua một cột điện mất 15 giây và vượt qua một người đi xe đạp cùng chiều mất 25 giây. Tìm vận tốc của người đi xe đạp.
    Hướng dẫn giải : Trong 45 giây tàu chạy được một quãng đường bằng chiều dài của nó cộng với chiều dài của cầu. Để đi hết chiều dài của nó mất 15 giây, vậy để đi được 450m phải mất 45-15 = 30giây
    20 January 2011
    26
    Chuyên đề 5 :
    CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
    Bài toán 2 : Một ôtô gặp một xe lửa chạy ngược chiều trên 2 đoạn đường song song. Một hành khách trên ôtô thấy lúc toa đầu và toa cuối của xe lửa qua khỏi mình mất 7giây. Tính vận tốc (km/g) của xe lửa, biết xe lửa có chiều dài 196m và vận tốc của ôtô 960m/p.
    Bài toán 3 : Một đoàn tàu hỏa dài 150m lướt qua một người đi xe đạp ngược chiều với vận tốc 9km/g trong 15 giây. Tính vận tốc của tàu hỏa.
    HD: Trong 15giây tàu đi được bằng chiều dài tàu trừ đi quãng đường đi được của xe đạp trong 15 giây, tức là : 150 – 37,5 = 112,5m.
    20 January 2011
    27
    Chuyên đề 6: CÁC BÀI TOÁN CÓ
    NỘI DUNG HÌNH HỌC
    Näüi dung caïc yãúu täú hçnh hoüc åí Tiãøu hoüc gäöm: Nháûn daûng hçnh; tênh chu vi vaì diãûn têch caïc hçnh theo cäng thæïc; tênh diãûn têch xung quanh, diãûn têch toaìn pháön vaì thãø têch caïc hçnh theo cäng thæïc.
    Caïc baìi toaïn bäöi dæåîng hoüc sinh gioíi chuí yãúu laì caïc baìi toaïn phaït triãøn oïc tæåíng tæåüng hçnh hoüc.
    20 January 2011
    28
    Chuyên đề 6: CÁC BÀI TOÁN CÓ
    NỘI DUNG HÌNH HỌC
    1. Nháûn daûng hçnh
    Nháûn daûng hçnh âæåüc thäng qua caïc baìi toaïn : Tä maìu, gáúp hçnh, âãúm hçnh, càõt gheïp hçnh, trong âoï tênh cháút náng cao thæåìng âæåüc thãø hiãûn qua hai baìi toaïn : Âãúm vaì càõt gheïp hçnh.
    20 January 2011
    29
    Chuyên đề 6: CÁC BÀI TOÁN CÓ
    NỘI DUNG HÌNH HỌC
    Vê duû 1 : Âãúm säú hçnh chæí nháût trong hçnh veî :



    20 January 2011
    30
    Chuyên đề 6: CÁC BÀI TOÁN CÓ
    NỘI DUNG HÌNH HỌC
    Hæåïng dáùn :
    Caïch 1 : Âaïnh säú caïc ä :
    20 January 2011
    31
    Chuyên đề 6: CÁC BÀI TOÁN CÓ
    NỘI DUNG HÌNH HỌC
    Âãúm säú hçnh chæî nháût gäöm 1 ä, 2 ä, ...
    Hçnh 1 ä coï : 12 hçnh
    Hçnh 2 ä coï : 17 hçnh
    Hçnh 3 ä coï : 10 hçnh
    Hçnh 4 ä coï : 9 hçnh
    Hçnh 6 ä coï : 7 hçnh
    20 January 2011
    32
    Chuyên đề 6: CÁC BÀI TOÁN CÓ
    NỘI DUNG HÌNH HỌC
    Hçnh 7 ä : Khäng coï
    Hçnh 8 ä coï : 2 hçnh
    Hçnh 9 ä coï : 2 hçnh
    Hçnh 10 ä : Khäng coï
    Hçnh 11 ä : Khäng coï
    Hçnh 12 ä : 1 hçnh
    Täøng cäüng : 12 + 17 + 10 + 9 + 7 + 2 + 2 + 1 = 60 (hçnh)
    20 January 2011
    33
    Chuyên đề 6: CÁC BÀI TOÁN CÓ
    NỘI DUNG HÌNH HỌC
    Caïch 2 : Kê hiãûu caïc âæåìng nàm doüc nhæ hçnh veî :
    a
    b
    c
    d
    e
    g
    h
    i
    k
    20 January 2011
    34
    Chuyên đề 6: CÁC BÀI TOÁN CÓ
    NỘI DUNG HÌNH HỌC
    Trãn hçnh veî mäüt hçnh chæî nháût âæåüc xaïc âënh båíi
    2 caûnh trãn dæåïi vaì 2 caûnh phaíi traïi; tæïc laì 2 âæåìng
    ngang vaì 2 âæåìng doüc.
    - Nãúu caûnh trãn laì âæåìng ngang a, thç caûnh dæåïi
    coï thãø laì b, c, d  coï 3 caïch choün.
    - Nãúu caûnh trãn laì b, thç caûnh dæåïi coï thãø laì c, d 
    coï 2 caïch choün.
    - Nãúu caûnh trãn laì c, thç caûnh dæåïi laì d  coï1
    caïch choün
    20 January 2011
    35
    Chuyên đề 6: CÁC BÀI TOÁN CÓ
    NỘI DUNG HÌNH HỌC
    Váûy säú caïch choün âæåìng nàòm ngang laìm caûnh trãn vaì caûnh dæåïi laì : 3 + 2 + 1 = 6 (caïch)
    Tæång tæû, säú caïch choün 2 âæåìng doüc laìm caûnh traïi vaì caûnh phaíi bàòng :
    4 + 3 + 2 + 1 = 10 (caïch)
    Säú caïch choün 2 âæåìng ngang vaì doüc laì : 6 x 10 = 60(cách)
    Âáy cuîng chênh laì säú hçnh chæî nháût coï trãn hçnh veî.
    20 January 2011
    36
    Chuyên đề 6: CÁC BÀI TOÁN CÓ
    NỘI DUNG HÌNH HỌC
    Ví dụ 2 : Một bàn cờ quốc tế có 8 x 8 = 64 (ô
    vuông). Hỏi trên bàn cờ đó có bao nhiêu hình
    vuông?
    Nếu trên cạnh hình vuông có 2
    ô vuông như hình
    bên thì hình vuông chứa :
    1 + 4 = 1 + 2 x 2 = 5 (hình vuông)


    20 January 2011
    37
    Chuyên đề 6: CÁC BÀI TOÁN CÓ
    NỘI DUNG HÌNH HỌC
    Nãúu trãn caûnh hçnh vuäng coï 3 ä vuäng nhæ hçnh bãn thç hçnh vuäng áúy chæïa :
    1 + 2x2 + 3x3 = 14 (hçnh vuäng)
    20 January 2011
    38
    Chuyên đề 6: CÁC BÀI TOÁN CÓ
    NỘI DUNG HÌNH HỌC
    Tæång tæû : Caûnh coï 4 ä vuäng coï
    1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 = 30 (hçnh vuäng)
    .... Caûnh coï 8 ä vuäng coï : 1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 + 5x5 + 6x6 + 7x7 + 8x8 = 204 (hçnh vuäng)
    20 January 2011
    39
    Chuyên đề 6: CÁC BÀI TOÁN CÓ
    NỘI DUNG HÌNH HỌC
    Lưu ý : Một bài toán đếm hình thường kết hợp cả 2 kỹ năng “đếm” và kỹ năng nhận dạng hình. Kỹ năng đếm có thể dựa trên cơ sở liệt kê tất cả các hình, cũng có thể dựa trên lập luận kiểu tổ hợp. Cách giải 2 trong bài này chính là ví dụ về lập luận tổ hợp.
    Ví dụ 3 : Một thửa ruộng hình chử nhật có chiều dài 324m và chiều rộng 141m. Người ta chia
    20 January 2011
    40
    Chuyên đề 6: CÁC BÀI TOÁN CÓ
    NỘI DUNG HÌNH HỌC
    thửa ruộng đó thành các mảnh hình vuông cạnh 141m để còn lại một mảnh hình chử nhật có cạnh bé hơn 141m. Lại chia tiếp hình chữ nhật này thành các mảnh hình vuông có cạnh dài bằng chiều rộng của mảnh hình chữ nhật đó, để còn lại một mảnh hình chử nhật nhỏ hơn. Cứ tiếp tục chia nhỏ như vậy cho đến khi tất cả các mảnh nhỏ đều là hình vuông. Hãy đếm số hình vuông thu được ?
    20 January 2011
    41
    Chuyên đề 6: CÁC BÀI TOÁN CÓ
    NỘI DUNG HÌNH HỌC
    Ví dụ 4 : Cắt một hình tam giác làm 3 mảnh rồi ghép lại thành một hình chữ nhật sao cho đáy tam giác chính là một cạnh của hình chữ nhật đó.

    A
    B
    C
    E
    M
    H
    N
    D
    K
    1
    2
    I
    II
    20 January 2011
    42
    Chuyên đề 6: CÁC BÀI TOÁN CÓ
    NỘI DUNG HÌNH HỌC
    Gọi M và N là điểm chính giữa các cạnh AB và AC. Nối MN và vẽ chiều cao AH của tam giác AMN.
    - Cắt đôi tam giác ABC theo đường MN, sau đó lại cắt đôi tam giác AMN theo chiều cao AH để được 2 mảnh 1 và 2.
    - Ghép mảnh 1 vào vị trí I và mảnh 2 vào vị trí II ta được hình chữ nhật BCDE có cạnh BC chính là đáy của tam giác ABC.
    20 January 2011
    43
    Chuyên đề 6: CÁC BÀI TOÁN CÓ
    NỘI DUNG HÌNH HỌC
    2. Tênh chu vi vaì diãûn têch caïc hçnh phàóng
    Vê duû 1 : Cho tam giaïc ABC coï âiãøm D åí chênh giæîa caûnh AC vaì âiãøm E åí chênh giæîa caûnh AB. Hai âoaûn thàóng BD và CE gàûp nhau åí G.
    a) So saïnh diãûn têch hai tam giaïc GBE vaì GCD
    b) So saïnh diãûn têch ba tam giaïc GAB, GBC, GCA.
    c) Keïo daìi AG càõt BC åí M. So saïnh hai âoaûn thàóng MB vaì MC.
    20 January 2011
    44
    Chuyên đề 6: CÁC BÀI TOÁN CÓ
    NỘI DUNG HÌNH HỌC
    Ví dụ 2:Cho tứ giác ABCD, gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho 4AM=AB. Tìm diện tích tam giác MCD, biết rằng diện tích tam giác ADC là 16cm2 và diện tích tam giác BCD là 24cm2.
    Ví dụ 3 : An đố Bình: “ Một cái sân hình chữ nhật, diện tích từ 160m2 đến 170m2, biết chiều dài gấp đôi chiều rộng. Bạn hãy tìm diện tích đúng của cái sân, biết số đo chiều dài, chiều rộng là số tự nhiên với đơn vị đo là m”. Bạn hãy giúp An và Bình trả lời câu đố trên.
    20 January 2011
    45
    Chuyên đề 6: CÁC BÀI TOÁN CÓ
    NỘI DUNG HÌNH HỌC
    Hướng dẫn : - Vì chiều dài gấp đôi chiều rộng nên có thể chia nó thành 2 hình vuông, mỗi hình vuông có cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật. Vậy diện tích hình chữ nhật gấp đôi diện tích hình vuông nên diện tích hình chữ nhật có thể là:
    160m2, 162m2, 164m2, 166m2, 168m2, 170m2.
    Diện tích của một hình vuông có thể là : 80m2, 81m2, 82m2, 83m2, 84m2, 85m2.
    20 January 2011
    46
    Chuyên đề 6: CÁC BÀI TOÁN CÓ
    NỘI DUNG HÌNH HỌC
    - Trong các trường hợp trên chỉ có 81 bằng tích của 2 số tự nhiên bằng nhau (9x9=81)
    - Cạnh của hình vuông (cũng là chiều rộng của hình chữ nhật) bằng 9m.
    - Chiều dài hình chữ nhật : 9 x 2 = 18m
    Diện tích đúng của hình chữ nhật :
    18 x 9 = 162m2.
    20 January 2011
    47
    Chuyên đề 6: CÁC BÀI TOÁN CÓ
    NỘI DUNG HÌNH HỌC
    Ví dụ 4 :Cho hình chữ nhật ABCD bị che một phần bởi hình chữ nhật BMNP bằng nó như hình vẽ.
    a) Hãy so sánh diện tích phần bị che BCEM với phần không bị che của hình chữ nhật ABCD.
    b) Tính diện tích của phần giới hạn bởi đường gấp khúc khép kín ABPNEDA. Biết rằng AB=2MD=2NC=8cm, diện tích hình tam giác AMB bằng 24cm2 và diện tích hình tam giác ENC bằng 6cm2 .
    20 January 2011
    48
    Chuyên đề 6: CÁC BÀI TOÁN CÓ
    NỘI DUNG HÌNH HỌC

    A
    B
    C
    D
    M
    P
    N
    E
    20 January 2011
    49
    Chuyên đề 6: CÁC BÀI TOÁN CÓ
    NỘI DUNG HÌNH HỌC
    Ví dụ 5 : Cho một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu chiều dài thêm 2m và chiều rộng thêm 10m thì được một hình vuông. Hãy tính diện tích hình vuông đó.
    Hướng dẫn : Vẽ sơ đồ

    10m
    2m
    Chiều rộng
    Chiều dài
     
    Gửi ý kiến
    print