Trường THCS Phù Hóa Đề thi lại Năm học 2012 - 2013
Môn : Toán 8( Thời gian làm bài 60 phút )

đề bài

Bài 1: (3,0đ)
Giải các phương trình sau:
a/ x – 3 = 18
b/ x(2x – 1) = 0
c/

Bài 2: (1,5.đ)
Giải bất phương trình sau: – 4 + 2x < 0.
Hãy biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Bài 3: (2,0.đ) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
Một đồn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Lúc về đồn tàu đĩ đi với vận tốc 35 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút. Tính quãng đưịng AB.
Bài 4: (3,5 )
Cho tam giác ABC, cĩ Â = 900, BD là trung tuyến. DM là phân giác của gĩc
ADB, DN là phân giác của gĩc BDC (M
AB, N
BC).
a/ Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB = 5.
b/ Chứng minh MN // AC
c/ Tinh tỉ số diện tích của tam giác ABC và diện tích tứ giác AMNC.









ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài
 Đáp án
Điểm

 1
a/ x – 3 = 18
x = 18 – 3
x = 15
Vậy S =


0,5
0.25
0.25


b/ x(2x – 1) = 0







Vậy S =

0.25

0.25

0.25

0.25


c/

ĐKXĐ: x
và x

QĐKM:

(x – 1)(x + 1) + x(x – 2) = 2x (x + 1)

x2 – 1 + x2 – 2x = 2x2 + 2x

x2 + x2 – 2x2 – 2x – 2x = 1

– 4x = 1

x =
(hợp ĐKXĐ)
Vậy S =



0.25


0.25


0.25



0.25

 2
 – 4 + 2x < 0
2x < 4

x < 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Biểu diễn trên trục số:

0.25
0.25
0.5
0.5

 3
Gọi x(km) là quãng đường AB,(x > 0)
Thời gian đoàn tàu đi từ A đến B là
(giờ )
Thời gian đoàn tàu từ B về A là
(giờ )
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12’nên ta có
phương trình
(12’ =
giờ)
..............
x = 31,5(hợp ĐKXĐ)
Vậy quãng đường AB là 31,5 km
0.25
0.25
0.25

0.25

0.25

0.5

0.25


 4
 Hình vẽ: đúng cho câu a
đúng cho câu b,c

a/ Tính đúng MA = 3
b/ Tính được



Suy ra được


Kết luận MN // AC
c/ Tính đúng diện tích tam giác ABC
Chứng minh được AMNC là hình thang
Tính đúng diên tích tứ giác AMNC
Tính được tỉ số diện tích của hai hình đó
0.25
0.25


0.5

0.5

0.25


0. 5

0.25
0.25


0.5
0.5