Chào mừng quý vị đến với Thư viện tài nguyên giáo dục tỉnh Nam Định.

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

Đề và HD chấm thi HSG Toán 9 năm học 2016-2017

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Khảo thí
Người gửi: Trần Quang Hùng
Ngày gửi: 14h:38' 02-12-2016
Dung lượng: 322.5 KB
Số lượt tải: 329
Số lượt thích: 0 người
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN TRỰC NINH



(Đề thi gồm 01 trang)
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC 2016 -2017
MÔN TOÁN LỚP 9
Thi ngày 08 tháng 11 năm 2016
(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)
-------------------------------


Bài 1 (4,0 điểm).
1) Rút gọn biểu thức: A = 
2) Cho 
a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
b) Đặt B = A + x – 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B
Bài 2 (4,0 điểm). Giải phương trình
1) Giải phương trình : 
2) Giải phương trình: .
Bài 3 (3,0 điểm).
1) Chứng minh rằng với k là số nguyên thì 2016k + 3 không phải là lập phương của một số nguyên.
2) Tìm nghiệm nguyên của phương trình 
Bài 4 (7,0 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là một điểm nằm trên nửa đường tròn (O) (C khác A, C khác B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, D là điểm đối xứng với A qua C, I là trung điểm của CH, J là trung điểm của DH.
a) Chứng minh 
b) Chứng minh CJH đồng dạng với HIB
c) Gọi E là giao điểm của HD và BI. Chứng minh HE.HD = HC2
d) Xác định vị trí của điểm C trên nửa đường tròn (O) để AH + CH đạt giá trị lớn nhất.
Bài 5 (2,0 điểm). Cho . Chứng minh rằng .

-------------------HẾT--------------------

Họ và tên thí sinh:……………..……............…… Họ, tên chữ ký GT1:……………………..
Số báo danh:……………….……..............……… Họ, tên chữ ký GT2:……………………..

PHÒNG GD-ĐT
HUYỆN TRỰC NINH
 HƯỚNG DẪN CHẤM THI
KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn thi : Toán 9


Bài
Câu
Nội dung
Điểm

Bài 1 (4 đ)
Câu 1
(1,75đ)
1. Rút gọn biểu thức: A = 




A =  =
0,75



A = 
0,5



A = 
0,5


Câu 2
(2,25)
2. 




a) ĐKXĐ: 
0,25




0,5




0,5



b) B = A + x – 1=
0,5



Dấu “=” xảy ra  ( TM ĐKXĐ)
0,25



Vậy GTNN của biểu thức B=-2 khi x=1
0,25



Bài 2 (4 đ)

1) Giải phương trình : 



Câu 1
(2đ)
ĐKXĐ : 
0,25




0,5




0,25



 (*)
0,25



Nếu  phương trình (*)  (TM)
0,25



Nếu  phương trình (*)  ( TM)
0,25



Vậy phương trình có nghiệm x=1 và x=5
0,25


Câu 2
(2đ)
2) Giải phương trình: .




Đặt  (
0,25




0,25



Từ (1)  (2)
0,25



Vì , từ (2) suy ra: . Vì vậy (3)
0,25



Bình phương 2 vế và thu gọn ta được phương trình 2
0,25




0,5



Vậy phương trình có hai nghiệm x = -1, x= 
0,25



Bài 3 (3 đ)
Câu 1
(1,5đ)
1) Chứng minh rằng với k là số nguyên thì 2016k + 3 không phải là lập phương của một số nguyên.




Giả sử 2016k + 3 = a3 với k và a là số nguyên.
Suy ra: 2016k = a3 - 3
Ta chứng minh a3 – 3 không chia hết cho 7.
0,5



Thật vậy: Ta biểu diễn a = 7m + r, với r .
0,25



Trong tất cả các trường hợp trên ta đều có a3 – 3 không chia hết cho 7
0,5



Mà 2016k luôn chia
 
Gửi ý kiến