PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN

Nhấn vào đây để tải về
Nhắn tin cho tác giả
Báo tài liệu sai quy định
Mở thư mục chứa tài liệu này
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Sưu tầm VIOLET
Người gửi: Trần Thị Anh Đào (trang riêng)
Ngày gửi: 08h:04' 07-07-2010
Dung lượng: 225.0 KB
Số lượt tải: 35
Số lượt thích: 0 người
Bài 3:các số đặc trưng của mẫu số liệu (3 tiết)
Tiết 1:Số trung bình,số trung vị,mốt.
Tiết 2:Phương sai và độ lệch chuẩn.
Tiết 3:Luyện tập.
Tiết 2:Phương sai và độ lệch chuẩn.

1)Vì sao cần có khái niệm độ lệch chuẩn.
2)Công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn.
3)Hướng dẫn sử dụng máy tính casio fx-500MS
1)Vì sao cần có khái niệm độ lệch chuẩn.
Bài toán 1:Quan sát số điểm kiểm tra toán của hai bạn Hoà và Bình trong cùng một tháng ; bạn Hoà có 6 bài kiểm tra ;bạn Bình có 4 bài kiểm tra .Thu được số liệu sau:
Bạn Hoà: 6,7,8,4,5,6.
Bạn Bình: 10,2,3,9
CH1:Tính điểm trung bình của mỗi bạn?
Bạn Hoà: 6,7,8,4,5,6
Bạn Bình: 10,2,3,9



CH2:Cã thÓ cho r»ng lùc häc cña hai b¹n t­¬ng ®­¬ng kh«ng?
§iÓm trung b×nh cña hai b¹n b»ng nhau.Nh­ng chªnh lÖch gi÷a ®iÓm lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña b¹n B×nh(lµ10-2=8) gÊp ®«i chªnh lÖch gi÷a ®iÓm lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña b¹n Hoµ (8-4=4).Nh­ vËy khã cã thÓ kÕt luËn hai b¹n nµy cã lùc häc t­¬ng ®­¬ng
Bạn Hoà: 6,7,8,4,5,6
Bạn Bình: 10,2,3,9
Để đo mức độ chênh lệch giữa các giá trị của mẫu số liệu so với số trung bình trong mỗi nhóm ,một cách tự nhiên nhất ta nghĩ đến trung bình của các độ lệch trên
Tức là
Các độ lệch của mỗi số liệu so với số trung bình là:
Bạn Hoà (6-6) ; (7-6) ; (8-6) ; (4-6) ; (5-6) ; (6-6)
Bạn Bình: (10-6) ; (2-6) ; (3-6) ; (9-6)
Ta thấy
Bạn Hoà : 6,7,8,4,5,6
Bạn Bình: 10,2,3,9
Độ lệch của mỗi số liệu so với số trung bình là:
Bạn Hoà: (6-6) ; (7-6) ; (8-6) ; (4-6) ; (5-6) ; (6-6)
Bạn Bình: (10-6) ; (2-6) ; (3-6) ; (9-6)
Do đó ta nghĩ đến việc dùng giá trị tuyệt đối của các độ lệch
Để thuận tiện trong tính toán người ta không dùng giá trị tuyệt đối mà tính bình phương các độ lệch rồi lấy trung bình cộng của chúng .Đại lượng thu được gọi là phương sai
Bạn Hoà: 6,7,8,4,5,6
Bạn Bình: 10,2,3,9
Phương sai kí hiệu là
Độ lệch của mỗi số liệu so với số trung bình là:
Bạn Hoà (6-6) ; (7-6) ; (8-6) ; (4-6) ; (5-6) ; (6-6)
Bạn Bình: (10-6) ; (2-6) ; (3-6) ; (9-6)
Nếu để ý đến đơn vị đo thì dễ thấy đơn vị của phương sai bằng bình phương đơn vị của dấu hiệu được nghiên cứu.Để tránh điều này người ta dùng căn bậc hai của phương sai gọi là độ lệch chuẩn .
ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn
Khi hai dãy số liệu thống kê có cùng đơn vị đo và có số trung bình cộng bằng nhau hoặc xấp xỉ nhau thì việc đánh giá hai nhóm được dựa vào phương sai và độ lệch chuẩn
Nếu phương sai (độ lệch chuẩn ) của dãy nào nhỏ hơn thì dãy đó có mức độ phân tán so với số trung bình cộng ít hơn
Giả sử ta có một mẫu số liệu kích thước N là {x1, x2,.,xN}.Phương sai của mẫu số liệu này, kí hiệu là s2, được tính bởi công thức sau:




Trong đó là số trung bình của mẫu số liệu.
Căn bậc hai của phương sai được gọi là độ lệch chuẩn,
kí hiệu là s.
2.Công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn

Đối với mẫu số liệu cho dưới bảng phân bố tần số
Ta có công thức
Chú ý:Trong tính toán ta dùng công thức sau
Trong đó
Bài toán 2. Điểm thi môn toán của lớp 10A1 và 10A5 cho bởi hai bảng điểm sau.Tính số trung bình ;phương sai và độ lệch chuẩn ? Em có so sánh gì về lực học giữa hai lớp?

Lớp10A5
Lớp 10A1
Chú ý:Trong tính toán ta dùng công thức sau
Củng cố
Bài toán 3:Trên hai con đường A và B trạm kiểm soát đã ghi lại tốc độ(km/h)của 40 chiếc ô tô trên mỗi con đường như sau.Tính số trung bình phương sai và độ lệch chuẩn của tốc độ ô tô trên mỗi con đường A và B .Theo em xe chạy trên con đường nào an toàn hơn
Con đường B
Con đường A
Bài toán 4:Điểm thi khảo sát học sinh giỏi của 2 học sinh An và Bình là:
An: 5 , 4 , 6 , 5
Bình 10 , 0 , 2 , 8
Nếu em là giáo viên phải lựa chọn một trong hai học sinh trên thì em sẽ chọn bạn nào?


Củng cố và bài tậpvề nhà
Bài tập về nhà:
+Viết công thức tính phương sai của mẫu số liệu cho dưới dạng bảng phân bố tần số ghép lớp.
+Làm bài tập 9 đến bài 15(SGK)
Bài toán 4:Khảo sát thời gian tự học trong một ngày của 90 sinh viên trường ĐH Bách khoa ta có số liệu sau
Tính phương sai và độ lệch chuẩn