Tài nguyên dạy học

NĂM MỚI THẮNG LỢI MỚI

NGHE NHẠC ONLINE

TRUYỆN CƯỜI ONLINE

Xem truyện cười

TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP

DANH NGÔN GIÁO DỤC

DỰ BÁO THỜI TIẾT CÀ MAU

CHÁT VỚI TÔI

Hỗ trợ trực tuyến

  • (Dương Bảo Quốc)

Thành viên trực tuyến

0 khách và 0 thành viên

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Website của Dương Bảo Quốc.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    LIÊN KẾT WEBSITE

    XEM ĐIỂM THI

    Ứng dụng GSP vào dạy Toán

    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Dương Bảo Quốc (trang riêng)
    Ngày gửi: 23h:14' 07-05-2010
    Dung lượng: 555.5 KB
    Số lượt tải: 73
    Số lượt thích: 0 người
    MỘT SỐ ỨNG DỤNG GSP VÀO GIẢNG DẠY MÔN TOÁN
    Từ việc phân tích các chức năng của GSP và đặc thù chương trình của bộ môn Toán. Có rất nhiều mảng kiến thức, rất nhiều đối tượng mà khi tiếp cận nó ta cần phải có được tính minh hoạ trực quan về hình ảnh ở hai hình thức tĩnh và động cũng như độ chính xác, lô gic, khoa học.
    Trên cơ sở phân tích các nội dung của chương trình môn Toán nói chung, tôi xin đề xuất các hướng ứng dụng GSP trong giảng dạy môn Toán để các thầy cô tham khảo và chia sẽ những kinh nghiệm dạy học của mình giúp cho quá trình dạy học môn Toán của chúng ta trong thời gian tới đạt chất lượng cao hơn. Đồng thời nhằm giúp ta thực hiện được mục tiêu đổi mới phương pháp dạy học, nâng cao chất lượng giáo dục của trường hơn nửa.
    Ta có thể ứng dụng GSP vào thiết kế các tình huống dạy học như sau:
    1) Thiết kế tình huống dạy học có vấn đề:
    Định lí 1:(SGK)
    - Trên GSP 4.07 chúng ta vẽ đường tròn tâm O vẽ hai dây AB, CD bằng nhau. Lần lượt vẽ trung điểm H, K của AB và CD rồi nối OH, OK ( Hoặc vẽ đoạn thẳng vuông góc từ O đến AB, CD rồi lấy giao điểm H, K)
    - Dùng chức năng Đo đạc/khoảng cách (Measure ) trên GSP đo các đoạn thẳng AB, CD, OH, OK.
    - Dùng chức năng Chỉnh sửa/tạo các nút lệnh/sự hoạt náo (Edit/Action Button/ Animation) trên GSP tạo các nút lệnh cho các điểm A và C chạy trên và dừng đường tròn (O). Rồi cho học sinh quan sát và so sánh độ dài OK, OH.
    - Cho điểm A , C chạy trên đường tròn O. thay đổi dây AB và dây CD vậy khoảng cách OH và OK cũng thay đổi nhưng luôn bằng nhau.
    - Cho B, D cùng chạy và dừng trên đường tròn O ta cũng có kết luận tương tự.
    Từ đó, học sinh có thể tổng hợp định lí 1:" Trong một đường tròn hai dây bằng nhau thì cách đều tâm, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau".
    Ví d?1: Khi dạy bài "Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây" _ Hình học 9:
    Định lí 2(SGK):
    " Trong một đường tròn dây nào lớn lớn hơn thì gần tâm hơn, dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn".
    Ta cũng thiết kế tương tự nhưng hai dây AB và CD không bằng nhau.
    VÍ DỤ 2: Khi dạy bài 5 “ Dấu của tam thức bậc hai”_Đại số 10 CB.
    Để dẫn dắt và giúp học sinh phát hiện ra quy tắt xét dấu tam thức bậc hai, giáo viên có thể dùng GSP vẽ đồ thị các hàm số
    y = x2 – 5x + 4, y = x2 - 4x + 4, y = x2 – 4x + 5.
    Lần lượt dùng lệnh: đồ thị/vẽ hàm số mới, nhập hàm và vẽ đồ thị 3 hàm số trên 3 trang GSP, ở mỗi trường hợp lấy một điểm A trên trục hoành, dùng lệnh Đo đạc/hoành độ, tính hoành độ xA của điểm A, rồi dùng lệnh Đo đạc/tính toán, tính giá trị f(xA) của hàm số tại A.
    - Dùng lệnh Chỉnh sửa/tạo các nút lệnh/sự hoạt náo, tạo nút lệnh cho điểm A chạy trên Ox.
    - Yêu cầu học sinh quan sát và so sánh về dấu của a và f(xA). Từ đó giúp học sinh rút ra được quy tắt xét dấu tam thức bậc hai, dẫn đến nội dung định lí về dấu của tam thức bậc hai.
    VÍ D? 3: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Dựng trực tâm H của tam giác và tìm quỹ tích của nó khi A chạy khắp đường tròn tâm O.
    (Bài tập SGK HH 11, Chương I. Phép biến hình)
    Cách thực hiện:
    - Vẽ đường tròn tâm O và lấy ba điểm A, B, C trên đường tròn đó . vẽ đoạn thẳng nối các đỉnh tạo thành các cạnh của tam giác .
    - Dựng trực tâm H của tam giác, tạo vết cho H, chọn điểm H rồi dùng lệnh Hiển thị/tạo vết (Display/ Trace Point) (Hoặc Trace intersection..) hoặc Ctrl+T.
    Chọn màu cho H bằng Display/ Color hay rê trỏ chuột vào điểm H, right click, chọn màu sắc (color) .
    - Trỏ chuột trên điểm A để di chuyển A trên đường tròn (O), hay tạo một nút lệnh thực hiện chuyển động cho điểm A bằng lệnh Chỉnh sửa/tạo các nút lệnh/sự hoạt náo (Edit/Action button/Animation).Để học sinh quan sát vết của điểm H và dự đoán quỹ tích của H.
    * Như vậy bằng GSP ta đoán nhận được quỹ tích của điểm H là đường tròn, đường tròn này đi qua hai điểm B,C.
    2) Tình huống giảng dạy các bài toán quỹ tích:
    Với các bài toán quỹ tích , phần mền GSP là một phần mềm thể hiện tính động ưu việt trong việc dạy học môn Hình học mà hầu như không có phương tiện trực quan nào có thể thể hiện được như GSP.
    3) Dùng công cụ Phép biến đổi (Transform) thiết kế các tình huống dạy học về phép biến hình (lớp 11):
    VÍ DỤ 4: Khi dạy tính chất: “Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có bán kính bằng nó” . ( Bài 1: Phép tịnh tiến_ĐS>11 CB)
    Hướng dẫn thực hiện :
    - Trên (O), lấy một điểm P: Chọn đường tròn rồi lệnh Dựng hình/điểm trên đường tròn (Point on Circle).
    - Vẽ một vector tịnh tiến: Chọn bộ công cụ tạo sẳn trên thanh công cụ, sau đó chọn các dấu, véc tơ, kí hiệu/ véc tơ (Appearance tools/arrowhead (open)_mũi tên mở).
    - Thực hiện tịnh tiến điểm, tâm, đường tròn:
    + Chọn vector tịnh tiến: chọn điểm đầu, điểm cuối rồi Phép biến đổi/đánh dấu véc tơ (Transform/ Mark vector).

    + Chọn đối tượng cần tịnh tiến rồi Phép biến đổi/phép tịnh tiến/Tịnh tiến (Transform/ Translate/translate )

    + Đo độ dài bán kính: Chọn O, P rồi đo đạc/khoảng cách (Measure/distance), qua quan sát khoảng cách sau khi thực hiện phép tịnh tiến học sinh dễ dàng thấy được bán kính đường tròn ảnh và tạo ảnh là bằng nhau.
    3) Dùng công cụ Phép biến đổi (Transform) thiết kế các tình huống dạy học về phép biến hình (lớp 11):
    4) Dùng GSP thiết kế các hình minh hoạ, giúp học sinh tìm cách chứng minh một bài toán hình:
    Bằng chức năng GSP, ta vẽ hình và có thể hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng nhiều cách.
    Cách 1: Dùng tính chất tia phân giác MA, MB
    Cách 2:
    4) Dùng GSP thiết kế các hình minh hoạ, giúp học sinh tìm cách chứng minh một bài toán hình:
    Từ cách giải thứ hai ta thấy nếu E nằm trên đường tròn đường kính CD thì , khi đó điểm M có thể di động nhưng luôn có hai tứ giác AEMC và BEMD nội tiếp thì MA vẫn vuông góc MB. Khi đó cho M chạy trên đoạn CD ta thấy điều này luôn thõa mãn (Kiểm chứng bằng việc cho M chạy trên đoạn CD và quan sát số đo ). Vậy nếu thay đổi giả thiết là M nằm trên đường kính CD ta vẫn có kết quả tương tự.
    Tiếp tục cho M chạy ra ngoài đoạn thẳng CD, quan sát học sinh cũng thấy . Với cách giải đó học sinh khá dễ dàng chứng minh được kết quả này.
    Dùng GSP, xây dựng phát triển bài toán mới từ bài toán đã cho:
    Từ đó ta có bài toán tổng quát hơn: Cho đường tròn đườn kính CD , vẽ các tiếp tuyến với đường tròn tại C và D. Điểm E nằm trên đường tròn, M nằm trên đường thẳng CD, đường thẳng qua E vuông góc với EM cắt hai tiếp tuyến tại A và B . Chứng minh MA vuông góc MB.
    VÍ DỤ 6: Cho hình bình hành ABCD có cạnh AB cố định và AC có độ dài không đổi. Chứng minh rằng khi C thay đổi thì D luôn nằm trên một đường tròn cố định.(Hình học 11)
    4) Dùng GSP thiết kế các hình minh hoạ, giúp học sinh tìm cách chứng minh một bài toán hình:
    Cách thực hiện:
    - Vẽ hai điểm A, B cố định, rồi dựng đường tròn tâm A, trên (A) lấy điểm C. ( tập hợp các điểm C sao cho AC không đổi là đường tròn_ta cần chú ý giúp cho học sinh khai thác dữ kiện này).
    - Tạo vector tịnh tiến là , tịnh tiến C theo , tạo vết cho điểm D,
    - Tạo nút lệnh thực hiện cho điểm C chạy trên (A).
    - GV dùng hình minh hoạ trình diễn hành động này giúp học sinh quan sát và từ đó các em nhận ra tập hợp của D trên một đường tròn.
    4) Dùng GSP thiết kế các hình minh hoạ, giúp học sinh tìm cách chứng minh một bài toán hình:
    VÍ DỤ 7: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Các đỉnh B, C cố định còn A chạy trên đường tròn tâm O. Chứng minh rằng trọng tâm G của tam giác ABC chạy trên một đường tròn cố định.
    Cách thực hiện:
    - Vẽ đường trong tâm (O), lấy 3 điểm A, B, C và dựng tam giác ABC.
    - Dựng các trung điểm của ba cạnh rồi kẻ các đường trung tuyến, dựng trọng tâm G, sau đó dấu đi hai trung điểm: chọn điểm rồi, Hiển thị/Ẩn điểm, (Display/Hide point), hai trung tuyến: chọn trung tuyến rồi Hiển thị/Ẩn đoạn thẳng, (Display/Hide segment)
    - Tạo vết cho điểm G, rồi tạo nút lệnh cho điểm A di động trên (O).
    Giáo viên dùng hình động này để minh hoạ cho bài toán và gợi ý cách chứng minh.
    5) Dùng GSP thiết kế các tình huống dạy học Hình học không gian:
    Đối với các bài toán hình Hình không gian (lớp 9, 11), phần mềm hỗ trợ mạnh và chuyên cho vẽ hình là Cabri 3D. Tuy nhiên phần mềm này rất khó sử dụng vì giao diện là tiếng Pháp và bản quyền khá đắt nên rất ít người sử dụng. Trong GSP không hỗ trợ mạnh như Cabri, nhưng có thể thông qua các công cụ tạo sẳn (script 3D) để vẽ hình, hình vẽ thu được vẫn đảm bảo trực quan, sinh động như hình thật. Song, giáo viên cần phải sử dụng thành thạo các công cụ của GSP về vẽ hình trong không gian để các quan hệ trong các đối tượng của hình phải phải “đúng” khi ta thay đổi,di chuyển một đối tượng .
    VÍ DỤ 8: Khi dạy về hình chóp, hình tứ diện ta có thể minh hoạ tứ diện S.ABC bằng GSP để học sinh thấy hình ảnh trực quan.
    Giáo viên có thể di chuyển vị trí các đỉnh để được một hình mới có nét khuất, nét liền, mặt trông thấy, mặt khuất khác nhau.
    Cách dựng hình:
    5) Dùng GSP thiết kế các tình huống dạy học Hình học không gian:
    - Dựng và đặt tên cho 4 điểm A, B, C, S
    Vẽ mặt thấy - khuất: Chọn mặt và dấu của mặt trông thấy bằng cách click vào các điểm theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ (chiều dương 1: quy ước mặt trông thấy, chiều âm -1: quy ước là mặt khuất).
    Vẽ đường khuất: Nguyên tắc là ta chọn đường thẳng mà ta muốn vẽ là nét khuất thì nó phải là giao tuyến của hai mặt khuất: Chọn đường thẳng (hai điểm) và click vào dấu của 2mặt nhận đường thẳng đó làm giao tuyến.
    Chẳng hạn, AC là giao của mp(SAC) và (ABC): Chọn A, C rồi vào công cụ dựng sẳn chọn Công cụ khuất/đường thẳng thấy - khuất, một đường thẳng tự động được vẽ đúng như yêu cầu.
    5) Dùng GSP thiết kế các tình huống dạy học Hình học không gian:
    VÍ DỤ 9: Khi dạy và minh hoạ về Bài 1.Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng, mục 4. Hình chóp, hình tứ diện, ta có bài toán sau:
    Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Một mặt phẳng (P) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại các điểm A’, B’, C’, D’. Gọi O là giao của các đường chéo AC và BD, I là giao của các đường chéo A’C’ và B’D’. Chứng minh rằng S, I, O thẳng hàng.
    Hướng dẫn thực hiện:
    - Dựng hình vẽ tương tự như trên,
    - Khi dựng các đường chéo ta chọn công cụ đường trên mặt khuất.
    - Tạo nút lệnh cho mặt phẳng A’B’C’D’ di động theo phương thẳng đứng của đường thẳng SO.
    - Tô màu các mặt phẳng (SAC), (SBD) và (A’B’C’D’).
    - Trình diễn hình động bằng cách cho hiện các mp nói trên và cho mp (A’B’C’D’) di động, giúp học sinh thấy được 3 điểm luôn thẳng hàng.
    I là giao điểm của 3 đường thẳng SO, A’C’, B’D’ hay 3 đường thẳng này đồng quy tại I  hình thành luôn PP chứng minh 3 đường thẳng đồng quy: (giao điểm của hai đường này là điểm chung của hai mặt phẳng mà giao tuyến là đường thẳng thứ ba)
    VÍ DỤ 10: Khi dạy Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng: “ Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy song song hoặc đồng quy”.
    5) Dùng GSP thiết kế các tình huống dạy học Hình học không gian:
    Hướng dẫn thực hiện:
    - Sử dụng script tạo sẳn của nhóm gspvn, ta có hình vẽ bên
    - Sử dụng các nút lệnh, Quay, chuyển (R), Vt1, Reset để thay đổi vị trí của các mp theo hai trường hợp. Cho học sinh quan sát rồi rút ra nội dung định lí.
    6) Sử dụng GSP để thiết kế các tình huống dạy học về sự tương giao của đồ thị hàm số, minh hoạ đồ thị:
    Khi giảng dạy chủ đề về hàm số và đồ thị hàm số, đôi khi việc vẽ đồ thị hàm số trên bảng đảm bảo tính chính xác, thẫm mỹ sẽ rất mất thời gian. Hay khi chúng ta cần minh hoạ về sự tương giao của hai đồ thị hàm số thì vấn đề vẽ hình “chết” trên bảng hay trên bảng phụ sẽ không thể hiện được tính trực quan. Hay đơn giản, khi soạn giáo án điện tử, giáo án in trên word thì nhu cầu có một phần mềm hỗ trợ để hỗ trợ chúng ta vẽ hình là hết sức cần thiết và GSP sẽ thay ta làm việc đó. Công cụ hỗ trợ vẽ đồ thị hàm số trên GSP có nhiều điểm ưu việt so với một số phần mềm khác: thứ nhất là dễ sử dụng, thứ hai là có thể minh hoạ trực quan lưới toạ độ và tạo ra hình động, giúp ta thiết kế các tình huống dạy học một cách dễ dàng.
    VÍ DỤ 11: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Dùng đồ thị hàm số biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình x3 - 3x2 + 2 - m = 0.
    - Vẽ đồ thị hàm số trên: tạo hàm số mới bằng lệnh Đồ thị/ hàm số mới (Graph/ New Function) hoặc phím tắt Ctrl F.
    - Vẽ đồ thị bằng lệnh Đồ thị/vẽ hàm số rồi click chọn hàm đã tạo.
    - Vẽ đường thẳng y = m: Đầu tiên ta dùng công cụ thanh trượt ngang đơn vị, tạo biến mới là m và tạo hàm số mới r(x) = m. Rồi vẽ đường thẳng tương tự như trên.
    6) Sử dụng GSP để thiết kế các tình huống dạy học về sự tương giao của đồ thị hàm số, minh hoạ đồ thị:
    Ở đây, ta có thể chọn công cụ hệ trục thu gọn để minh hoạ cho học sinh thấy rõ các trục toạ độ. Vì ở hệ trục toạ độ mặc định không giới hạn nên học sinh không thấy được tên các trục ảnh hưởng đến tính trực quan.
    - Sau đó, giáo viên kéo rê nút màu xanh trên thanh trượt ngang để thay đổi giá trị của tham số m để học sinh quan sát, tuỳ vào giá trị của m nêu lên số giao điểm cũng như số nghiệm tương ứng.
    Hướng dẫn thực hiện:
    7) Dùng GSP thiết kế các mô hình tròn xoay động khi giảng dạy về mặt tròn xoay (lớp 9, lớp 12)
    Như chúng ta đã biết, điểm mạnh của GSP là minh hoạ tính “động” của hình ảnh như thật. Trong chủ đề về mặt tròn xoay, khi giảng dạy đa số giáo viên đều gặp khó khăn trong việc minh hoạ trực quan các hình ảnh. Đa số giáo viên khi giảng dạy phần này thường sẽ dùng bảng phụ mô phỏng hình ảnh bằng các bảng phụ biễu diễn các đường “thô” của mặt tròn xoay. Mặc dù ở chương trình toán 12 hiện nay, Bộ Giáo Dục đã cho sản xuất và sử dụng bộ “mô hình tạo mặt tròn xoay”. Nhưng nhìn chung bộ mô hình này hoạt động không hiệu quả nếu không muốn nói là không sử dụng được. Chính vì thế, GSP luôn đóng vai trò quan trọng trong việc thiết kế các mô hình mặt tròn xoay.
    VÍ DỤ 12: Thiết kế mô hình minh hoạ sự tạo thành mặt nón tròn xoay:
    Hướng dẫn thực hiện:
    7) Dùng GSP thiết kế các mô hình tròn xoay động khi giảng dạy về mặt tròn xoay (lớp 9, lớp 12)
    - Dựng một hình elips (E) tâm I, rồi lấy trên đó một điểm A, lấy đối xứng qua tâm của (E) một điểm thứ hai B.
    - Dựng đoạn thẳng AB, rồi dựng một đường thẳng qua tâm I vuông góc với AB (đường thẳng này là trục của mặt nón)
    - Lấy trên một điểm M tuỳ ý rồi thực hiện tịnh tiến (E) qua vector . Lấy trung điểm O của IM (làm đỉnh của mặt nón).
    - Dựng đường thẳng d qua O, M, trên đó lấy một điểm A’ là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O.
    - Giấu elips (E’) ảnh và các điểm B, I, đoạn thẳng AB.
    - Đặt tên cho các đối tượng.
    - Tạo vết cho hai điểm A’, A, đường thẳng d.
    - Tạo nút lệnh cho điểm A chạy trên (E).
    Khi đó, d quay quanh và tạo vết là một mặt nón tròn xoay như hình bên.
     Để hình vẽ được trực quan khi cho d quay quanh thì đáy là đường elips nét đứt ở phần bị che khuất. Do đó, ta phải sử dụng cách dựng hai nửa elips trên hệ trục toạ độ rồi ghép lại, sau đó dựng chồng lên một elips khác rồi dựng như trên sau đó giấu elips dựng chồng đi.
    7) Dùng GSP thiết kế các mô hình tròn xoay động khi giảng dạy về mặt tròn xoay (lớp 9, lớp 12)
    Như vậy, qua việc hướng dẫn sử dụng phần mềm GSP của Thầy Dương Văn Trạng và phần đề xuất các hướng sử dụng GSP vào thiết kế các hoạt động dạy học của tôi trên đây. Các thầy cô đã thấy được sự ưu việt của phần mềm GSP. Tuy nhiên, trong tầm hiểu biết còn hạn chế, chúng tôi cũng không thể nêu ra hết các chức năng nâng cao của GSP. Hơn nữa, vì các ứng dụng thực tế của GSP khi giảng dạy là rất đa dạng và phong phú. Tuỳ theo khả năng sử dụng, sáng tạo trong thiết kế các hoạt động dạy học của quý thầy cô. Cho nên, chúng tôi chỉ nêu ra một số ứng dụng, ví dụ điển hình mà chúng tôi đã sử dụng trong quá trình giảng dạy. Hy vọng sẽ giúp ích quý thầy cô trong việc sử dụng và thiết kế bài giảng của mình, góp phần làm đổi mới phương pháp giảng dạy và nâng cao chất lượng bộ môn Toán.
    LỜI KẾT
    Kính mong nhận được ở quý thầy cô dạy bộ môn Toán sự góp ý chân thành về việc sử dụng phần mềm này thế nào sao cho hiệu quả. Vì kiến thức và thời gian còn nhiều hạn chế nên chắc chắn rằng bài "hướng dẫn sử dụng GSP và các ứng dụng của GSP trong giảng dạy môn Toán" mà chúng tôi nêu trên có nhiều thiếu sót, chúng tôi xin chân thành đón nhận sự góp ý của Quý Thầy Cô. Xin chân thành cảm ơn./.
     
    Gửi ý kiến
    print

    VUI HỌC TOÁN 11

    TIẾNG ANH GIAO TIẾP

    TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ

    TV ONLINE